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德州职业技术学院单招考试数学考试大纲(春季高考类)

来源:互联网

时间:2015-10-08

阅读数:531

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要参加2016山东单招考试的同学们可以借此参考参考,德州职业技术学院 2015年单招《数学》考试大纲,更多2016山东单招模拟题尽在山东单招网。

ⅰ.考试性质

    单独招生是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式,是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。我院根据考生成绩,德、智、体全面衡量。择优录取。

ⅱ.考试内容

根据高等职业学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程的内容,确定高考数学考试内容。 数学考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,要考察考生对数学的基础知识、基本技能的掌握程度,要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。

 一、考核目标与要求

1.知识要求

(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识。知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。

 (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识。知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。

    (3)掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决。

2.能力要求

    (1) 运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理。能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径、能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分辨变形,对几何图形和几何量的计算求解等,运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

(2)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形。根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

 (3) 应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题。

   (4) 创新意识:能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路。创造性地解决问题。

二、考试内容与具体要求 

(一)考试内容:集合、不等式、函数与基本初等函数、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列、概率基础。

(二)具体要求

1.集合 (5%)

   (1)集合的含义与表示 

了解集合的含义、元素与集合的属于关系。

(2)集合间的基本关系 

①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。

②在具体情境中,了解全集写空集的含义。

(3)集合的基本运算

 ①理解两个集合的并集和交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集。

 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

2.不等式(10%)

    (1)不等关系  了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际 背景。

 (2)一元二次不等式

 ①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

 ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

 ③会解一元二次不等式。

3.函数概念与基本初等函数(指致函做、对数函致、幂函数) (15%)

(1)函数

 ①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。

 ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

③了解简单的分段函数,并能简单应用。

④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。

 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。

(2)指数函数 

①了解指数函数模型实际背景。

 ②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。

 ③理解指数函数概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点。

 ④知道指数函数足一类重要的函数模型。

(3)对数函数 

①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数,了解对数在简化运算中的作用。

②理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性.掌握对函数图像通过的特殊点。

 ③知道对数函数是一类重要的函数模型。

④了解指数函 与对函数 互为反函数( 且 )

(4)幂函数

 ①了解幂函数的概念 。

②结合函数 的图像,了解它们的变化情况。  

4.三角函数(20%)

(1)任意角的概念、弧度制。

①了解任意角的概念。

 ②了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化。

(2)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

 ①能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、余弦、正切的诱导公式。能画出y=sin x,y=cos x的图像,了解三角函数的周期性。

②理解正弦函数、余弦函数、正切函数在一个周期上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与χ轴的交点等)。

(3)理解同角三角函数的基本关系式:平方关系、商数关系、倒数关系等。

(4)三角恒等变换 

①和与差的三角函数公式。

 ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。

  ③能利用两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式。

 5.平面向量(5%)

(1)平面向量的基本概念、理解两个向量相等的含义、向量的几何表示。

(2)向量的线性运算

 ①掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义。

 ②掌握向量数乘的运算及其几何意义。理解两个向量共线的含义。

③了解向量运算的性质及其几何意义。

   (3)平面向量的基本定理及坐标表示

 ①了解平面向量的基本定理及其意义。

②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

 ③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

 ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

 (4)平面向量的数量积

 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

 ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 

③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。 

④能运用数量积表示两个向量的夹角,用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

(5)向量的应用  ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

  ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

6.立体几何初步 (10%)

(1)点、直线、平面之间的位置关系

①理解空间直线、平面位置关系的定义。

 ②认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

7.平面解析几何初步(15%)

   (1)直线与方程

 ①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的集合要素。

 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。

 ③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

 ④掌握直线方程的几种形

(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。 

⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。

 ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

   (2)圆与方程 

①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。

  ②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系。

  ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

8.数列 (15%)

    (1)数列的概念和简单表示法

 ①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。

 ②了解数列是自变量为正整数的一类函数。

   (2)等差数列、等比数列

 ①理解等差数列、等比数列的概念。

 ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。

 ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。

9.概率 (5%)

 (1)事件与概率

 ①了解随机事件发生的不确定性和频率的不稳定性,了解概率的意义。了解频率与概率的区别。

 ②了解两个互斥事件的概率加法公式。

(2)古典概型 

①理解古典概型及其概率计算公式。

②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数反事发生的概率。

三、考试形式与试卷结构

1.考试形式

闭卷,笔答。考试时间为90分钟,试卷满分150分。

2.题型结构

分填空题、判断题、解答题三大题型。

3.试题难易比例结构

易∶较易∶较难∶难=5∶3∶1∶1。

2016山东单招模拟试题
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