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山东铝业职业学院单独招生《数学》考试大纲

来源:互联网

时间:2016-03-29

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山东铝业职业学院单独招生《数学》考试大纲:

一、命题原则

        以教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》规定的必修课程内容,作为数学学科考试的命题范围。按照“考查知识与技能,注重过程与方法,关注情感态度与价值观”的原则,考查学生对基础知识的理解、掌握和应用的水平,以及基本的能力水平。

       对数学基础知识的考查,要求既全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体。

       对数学思想和方法的考查,要与对数学知识的考查相结合,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法理解与掌握的程度。考查时要有明确的目的,加强针对性.注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对数学思想和方法的掌握程度。

       对能力的考查,以思维能力为核心,切合考生实际。运算能力是思维能力和运算技能的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查。数据处理能力是收集、整理、分析和应用数据的能力。空间想象能力是对空间形式的观察、分析和抽象的能力,考查时注重与推理相结合。考察内容的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观及能力要求目标如下。

 1.知识与技能目标

       知识与技能是指《普通高中数学课程标准(实验)》所规定的必修课程内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理及其运用。

       对知识与技能的要求由低到高分为三个层次,依次是知道/了解/模仿、理解/独立操作、掌握/运用/迁移,且高一级的层次要求包括低一级的层次目标。

   (1)知道/了解/模仿:要求对所列知识的含义有初步的体会,知道这一知识与技能的内容是什么,并能在有关的问题中加以识别、初步理解与应用。

   (2)理解/独立操作:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,能够解释、表述、归纳、总结知识与技能,并能进行比较与判断,利用知识与技能解决有关数学问题。

   (3)掌握/应用/迁移:要求系统地掌握知识与技能的内在联系,研究与分析问题的表象,选择解决问题的决策与方法。能运用知识与技能分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2.过程与方法目标

      过程与方法是指《普通高中数学课程标准(实验)》所规定的必修课程内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理发牛发展的过程以及其中的数学思想和方法。

      (1)经历/模仿:要求能够观察、体验数学素材,查阅、收集数学信息,借助、模仿他人成功的经验,尝试新的解题思路。

      (2)发现/探索:要求能够梳理、整理知识脉络,研究、探索数学本质,寻求、设计解决问题的思想方法。

3.情感态度与价值观目标

      情感态度与价值观是指《普通高中数学课程标准(实验)》所倡导的对数学学习的反应与认同,对数学知识的领悟与内化。

       (1)反应/认同:具有一定的数学视野.逐步认识数学的科学价值、应用价值、教育价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯,体会数学的美学意义。

       (2)领悟/内化:提高数学化地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,发展独立获取数学知识的能力。树立实事求是的科学态度,增强战胜困难的信心,养成锲而不舍的精神,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

4.能力目标

       能力是指思维能力、运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力以及实践能力。

       (l)思维能力:舍对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述。

       (2)运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。

       (3)数据处理能力:能够收集、整理、分析数据,抽取对研究问题有用的信息,并做出正确判断。

       (4)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

       (5)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题;能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述、说明。

二、考试内容与要求

数学l

1.集合

【考试内容】

集合的含义与表示;集合间的基本关系;集合的基本运算。

【考试要求】

(l)了解集合的含义及元素与集合的“属于”关系。

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

(3)理解集合之间包含、相等的含义(不要求证明集合的包含关系和相等关系),能识别给定集合的子集。

(4)了解全集与空集的含义。

(5)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。

(6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。

2.函数概念与基本初等函数

【考试内容】

函数;指数函数;对数函数;幂两数;函数与方程;函数模型及其应用。

【考试要求】

(l)了解构成函数的要素(定义域、值域和对应法则);会求一些简单函数的定义域和值了解映射的概念。

(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

(3)了解简单的分段函数(在定义域的子集上的函数为常数、一次、二次、反比例函数的段函数),并能简单应用。

(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,结合具体函数.了解奇偶性的含义。

(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质(对复合函数的一般概念和性质不作要求)。

(6)理解有理指数幂的含义;通过具体事例,了解实数指数幂的含义,掌握幂的运算。

(7)理解指数函数的概念和含义,能用描点法画出具体指数函数的图像,理解指数函数的单调性与特殊点。

(8)理解对数的概念及其运算性质,了解对数函数的概念,了解对数函数的单调性与特殊点。

(9)了解幂函数的概念;

(10)了解一般函数的零点与方程根的联系。

   

数学2

1.立体几何初步

【考试内容】

 空间几何体;点、线、面之间的位置关系。

【考试要求】

 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

 (2)通过观察用平行投影画出的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。

 (3)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。

 (4)了解空间点、线、面的位置关系。

 (5)认识和理解空间中线面平行、垂直的判定定理:

    ‘平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

    ‘一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

    ‘一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。

    ·一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。

(6)认识、理解并能证明空间中线面平行、垂直的性质定理:

·一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

‘两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

·垂直于同一个平面的两条直线平行。

·两个平面垂直.则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(7)能运用以上公理和定理证明一些空间位置关系的简单命题。

2.平面解析几何初步

【考试内容】

直线与方程;圆与方程。

【考试要求】

(1)了解在平面直角坐标系中确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)会根据斜率判定两条直线平行或垂直。

(4)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。

(7)掌握圆的标准方程与一般方程。

(8)能根据给定的直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系(相交、相切、相离),圆与圆的位置关系(相离、外切、相交、内切、内含)。

(9)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

 

数学3

1.算法初步

【考试内容】

算法的含义;程序框图。

【考试要求】

(1)了解算法的含义,能用自然语言和数学语言描述解决简单具体问题的算法。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.以及它们各自的功能。不要求在循环结构中再嵌入条件分支或循环结构。

2.统计

【考试内容】

随机抽样;用样本估计总体;变量的相关性。

【考试要求】

 (l)理解随机抽样的必要性和重要性,能根据材料提出具有一定价值的统计问题。

(2)理解简单随机抽样方法。

 (3)了解系统抽样和分层抽样方法,分清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的联系和区别,并能在具体问题中识别它们。

 (4)了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、、茎叶图,并了解它们表达数据的特点。

 (5)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差。

 (6)能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释。

 (7)了解用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。

 (8)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,能通过对数据的分析为合理的决策提供依据。

 (9)了解变量之间的相关关系,以及与函数关系的联系与区别,能依据样本数据制作出散点图,利用散点图直观认识变量间的相关关系。

3.概率

 【考试内容】

 随机事件:互斥事件的概率;古典概型;几何概型。

 【考试要求】

 (1)了解必然事件、不可能事件和随机事件的意义,弄清它们的联系和区别,能在具体情境中识别它们。

 (2)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别,能举例说明概率的意义以及频率与概率的关系。

 (3)了解互斥事件的意义,会用两个互斥事件的概率加法公式计算一些简单问题的概率。

 (4)理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

 (5)了解几何概型的意义及计算方法。

数学4

1.三角函数

【考试内容】

任意角;弧度;三角函数。

【考试要求】

 (l)了解任意角的概念,掌握与角终边相同的角的表示方法。

 (2)了解弧度制,能进行弧度与角度的互换,会用弧度制表示弧长公式、扇形面积公式,并能运用以上公式解决简单的计算问题。

 (3)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

 (4)了解三角函数的周期性,

 (5)理解正弦函数、余弦函数在[0, ],正切函数在(,)上的性质。

 (6)理解同角三角两数的基本关系式。

 (7)掌握诱导公式,会用这些诱导公式进行角和三角函数名称的变换。

2.平面向量

    【考试内容】

    平面向量的实际背景及基本概念;向量的线性运算;平面向量的基本定理及坐标表示;平面向量的数量积;向量的应用。

   【考试要求】

    (1)了解向量的实际背景,理解平面向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量(共线向量)、向量垂直、向量相等的含义,理解向量的几何表示,会用有向线段表示向量。

    (2)掌握向量的加法、减法运算,理解向量的加法、减法运算的几何意义,能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向量的和与差的运算。

    (3)掌握向量数乘的运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的含义。

    (4)了解向最的线性运算性质及其几何意义。

    (5)了解平面向量的基本定理及其意义。

    (6)掌握平面向量的正交分解及向量的坐标表示。

    (7)会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。

    (8)理解用坐标表示平面向量共线的条件。

    (9)理解平面向量的数量积的含义及其物理意义。

    (lO)掌握数量积的坐标表达式,会利用向量坐标进行平面向量的数量积的运算。

    (Il)理解向量夹角的概念,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

3.三角恒等变换

【考试内容】

    两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;三角恒等变换。

【考试要求】

    (1)能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。

    (2)能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。

    (3)能运用上述公式进行简单的恒等变换,能化简简单的三角函数式,会求某些角的三角函数值,会证明较简单的三角恒等式。
                           

 数学5

1.解三角形

【考试内容】

正弦定理;余弦定理;简单的三角形度量和实际问题。

【考试要求】

(l)掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。

(2)能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

2.数列

【考试内容】

 数列的概念和简单表示法;等差数到;等比数列。

【考试要求】

 (l)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。由递推关系求数列通项公式不作要求(等差、等比数列除外)。

 (2)了解数列是一种特殊的函数。

 (3)理解等差数列、等比数列、等差中项、等比中项的概念,会用定义判断数列是否是等差数列或等比数列。

 (4)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及推导方法。

 3.不等式

【考试内容】

 不等关系;一元二次不等式;二元一次不等式组与简单线性规划问题;基本不等式。

【考试要求】

 (1)了解不等式(组)的实际背景,能用不等式(组)正确地表示出不等关系。

 (2)了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。会解一元二次不等式。

 (3)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。

 (4)了解简单的二元线性规划问题的实际背景,能从中抽象出一些简单的二元线性规划问题。掌握解决一些简单的二元线性规划问题的方法,会用它解决一些简单的实际问题。

 (5)了解基本不等式,会用它解决简单的最大(小)值问题(只用一次基本不等式即可解决的问题)。

三、考试形式与试卷结构

  数学学科考试采用笔试闭卷形式,试卷满分为100分,考试时间为60分钟。

 (l)各模块所占分数的百分比大致相同。

 (2)试题分选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一的单项选择题,即每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;填空题只要求填写结果,不要求写出计算过程或推证步骤;解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三种题型分数所占的百分比为:选择题60%.填空题16%,解答题24%。

 (3)试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.第1卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。

 (4)考试中不允许使用计算器。

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