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2017年山东轻工职业学院单招考试大纲—数学

来源:山东轻工职业学院

时间:2017-04-21

阅读数:654

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山东轻工职业学院2017年单独招生数学考试大纲:

一、考试范围和要求

数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能和基本数学思想及方法的掌握程度,测试考生的基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力及分析与解决问题的能力等。

根据中华人民共和国教育部颁布的《普通高中数学课程标准》及《中等职业学校数学教学大纲》,结合高等职业院校对新生文化素质的要求,本单招数学大纲选定的考试范围为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五大部分。

对知识的要求主要分为了解、理解和掌握三个层次。具体内容及要求详解如下:

第一部分    代数

(一)集合

1.内容:集合的概念,集合的表示法,集合之间的关系,集合的基本运算,子集与推出的关系。

要求:

(1)理解集合的概念,掌握集合的表示法,掌握集合的交、并、补运算;

(2)理解的含义,并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系:

(3)理解子集与推出的关系,能准确地判断一个命题是否是另一个命题的充分、必要、充要条件。

(二)方程与不等式

1.内容:不等式的性质与证明,含有绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法。

2.要求:

(1)掌握不等式的性质,会用比较法证明简单不等式。

(2)会解一元一次不等式(组);

(3)会解含有绝对值的不等式;

(4)会解一元二次方程及简单的一元二次不等式。

(三)函数

1.内容:函数的概念,函数的表示方法,函数的单调性、奇偶性;一元一次函数、一元二次函数的图像和性质。

要求:

(1)理解函数的概念及其表示法,会求一些常见函数的定义域及函数值。

(2)理解函数的概念、定义及记号,了解函数的三种表示法和分段函数

(3)理解函数的单调性和奇偶性,能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。

(4)掌握二次函数的图像和性质。

(四)指数函数与对数函数

1.内容:指数(零指数、负整指数、分数指数)的概念,有理指数幂的运算法则;指数函数的概念,指数函数的图像和性质;对数的概念,对数的性质与运算法则;对数函数的概念,对数函数的图像和性质。

2.要求:

(1)理解有理指数的概念,会进行有理指数幂的计算;

(2)了解对数的概念,理解对数的性质和运算法则;

(3)理解指数函数、对数函数的概念,掌握其图像和性质。

(五)数列

1.内容:数列的概念,等差数列及其通项公式,等差中项,等差数列前n项和公式;等比数列及其通项公式,等比中项,等比数列前n项和公式。

2.要求:

(1)理解数列概念和数列通项公式的意义;

(2)掌握等差数列和等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式及前n项和公式,会用公式解决简单的问题;

(3)掌握等比数列和等比中项的概念,掌握等比数列的通项公式及前n项和公式,能运用公式解决简单的数列问题。

(六)平面向量

1.内容:向量的概念,向量的线性运算;向量夹角的定义,向量的内积;向量直角坐标的概念,向量坐标与点坐标之间的关系,向量的直角坐标运算,中点公式、距离公式。

2.要求:

(1)理解向量的概念,会进行向量的加法、减法和数乘向量运算;

(2)掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系,掌握向量的直角坐标运算;

(3)掌握两向量垂直、平行的条件;掌握中点公式、距离公式。

 

第二部分    三角

1.内容:角的概念的推广,弧度制;任意角三角函数的概念,同角三角函数的基本关系式;正弦型函数的图像和性质;和角公式,二倍角公式。

2.要求:

(1)理解弧度的意义,会进行特殊角的弧度和角度的互化。

(2)理解任意角三角函数的定义,掌握三角函数在各象限的符号和同角三角函数间的基本关系式。

(3)掌握正弦函数、正弦型函数的图像和性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性),会用“五点法”画正弦型函数的简图。

(4)掌握和角公式与倍角公式,会用它们进行化简、求值。

第三部分    平面解析几何

1.内容:直线的方向向量与法向量的概念,直线方程的点向式、点法式;直线斜率的概念,直线方程的点斜式及斜截式。直线方程的一般式;两条直线垂直与平行的条件,点到直线的距离;二元一次不等式表示的区域;圆的标准方程和一般方程;待定系数法;椭圆的标准方程和性质;双曲线的标准方程和性质;抛物线的标准方程和性质。

2.要求:

(1)理解直线的方向向量和法向量的概念,掌握直线方程的点向式和点法式。

(2)了解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握直线方程的点斜式及斜截式。

(3)会求两曲线的交点坐标。

(4)会求点到直线的距离,掌握两条直线平行与垂直的条件。

(5)能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径。

(6)熟悉椭圆、双曲线、抛物线的概念,能根据已知条件求其标准方程,或由标准方程讨论其性质。

第四部分    立体几何

1.内容:平面的表示法,平面的基本性质;空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系;直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质;点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念;异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。

2.要求:

(1)了解平面的基本性质;

(2)理解空间直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系;

(3)理解直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质;

(4)了解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念,并会解决相关的距离问题;

(5)了解异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念,并会解相关简单问题。

第五部分    概率与统计初步

1.内容:分类计数原理与分步计数原理及简单应用;总体与样本、样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念、古典概率的有关计算;概率的性质;抽样方法;直方图与频率分布、均值的概念。

2.要求:

(1)掌握分类、分步计数原理;

(2)理解随机事件和频率;

(3)理解概率的简单性质;

(4)了解直方图与频率分步;

(5)了解总体与样本;

(6)了解抽样方法;

(7)了解总体均值及样本均值。

二、试卷结构

(一)试题内容比例:

1.代数(4个判断题,6个选择题)约36%

2.三角(3个判断题,4个选择题)约25%

3.平面解析几何(3个判断题,4个选择题)约25%

4.立体几何(2个判断题,1个选择题)约10%

5.概率与统计初步(1个选择题)约4%

(二)试题题型比例:

1.判断题约36%

2.选择题约64%

(三)试题难易程度比例:

    基础知识约50%

    灵活掌握约50%

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